Чтобы найти неизвестную сторону прямоугольника, когда известна диагональ и одна из сторон, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. В прямоугольнике диагональ, стороны и прямой угол образуют прямоугольный треугольник.

Давайте обозначим следующие величины:

• Сторона, которая известна, обозначим как a = 7;
• Неизвестная сторона, обозначим как b;
• Диагональ, обозначим как d = корень из 113.

Согласно теореме Пифагора, для прямоугольного треугольника выполняется следующее равенство:

d^2 = a^2 + b^2

Теперь подставим известные значения в это уравнение:

1. Сначала найдем квадрат диагонали: d^2 = (корень из 113)^2 = 113.
2. Теперь найдем квадрат известной стороны: a^2 = 7^2 = 49.
3. Подставим эти значения в уравнение: 113 = 49 + b^2.
4. Теперь выразим b^2: b^2 = 113 - 49 = 64.
5. Теперь найдем b: b = корень из 64 = 8.

Таким образом, неизвестная сторона прямоугольника равна 8.