Как можно найти площадь кругового сектора, если его дуга составляет 120 градусов, а радиус круга равен 12 см? Можете помочь с чертежом?

Геометрия 8 класс Площадь кругового сектора площадь кругового сектора дуга 120 градусов радиус 12 см чертеж сектора геометрия сектора Новый

Конечно, я помогу вам найти площадь кругового сектора и объясню, как это сделать шаг за шагом.

Площадь кругового сектора можно найти с помощью следующей формулы:

Площадь сектора = (θ / 360) * π * r²

Где:

• θ — угол сектора в градусах (в нашем случае 120 градусов),
• r — радиус круга (в нашем случае 12 см),
• π — число Пи, приблизительно равное 3.14.

Теперь давайте подставим известные значения в формулу:

1. Сначала подставляем угол сектора: 120 градусов.
2. Подставляем радиус: 12 см.
3. Теперь подставляем в формулу:

Площадь сектора = (120 / 360) * π * (12)²

Теперь давайте упростим это выражение:

1. Сначала вычислим (120 / 360), это равно 1/3.
2. Теперь найдем (12)², что равно 144.
3. Подставляем это в формулу:

Площадь сектора = (1/3) * π * 144

Теперь подставим значение π, приблизительно равное 3.14:

Площадь сектора ≈ (1/3) * 3.14 * 144

Вычисляем:

1. (1/3) * 3.14 = 1.047.
2. Теперь умножаем 1.047 на 144, что примерно равно 150.72.

Таким образом, площадь кругового сектора составляет примерно 150.72 см².

Что касается чертежа, я не могу его создать, но я могу объяснить, как его нарисовать:

• Начертите круг с радиусом 12 см.
• Отметьте центр круга и проведите радиус, который будет одной из сторон сектора.
• Отметьте угол 120 градусов от этого радиуса и проведите второй радиус, который будет другой стороной сектора.
• Заштрихуйте область между двумя радиусами и дугой, чтобы обозначить сектор.

Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!