Как найти площадь кругового сектора, если градусная мера его дуги равна 120 градусам, а радиус круга равен 12 см?

Геометрия 8 класс Площадь кругового сектора площадь кругового сектора градусная мера дуги радиус круга 120 градусов 12 см геометрия 8 класс формула площади сектора сектора круга задача по геометрии круговой сектор Новый

Чтобы найти площадь кругового сектора, нам нужно использовать формулу, которая связывает площадь сектора с радиусом круга и углом сектора. Давайте разберем шаги решения подробно.

Шаг 1: Понимание формулы площади сектора

Площадь кругового сектора можно вычислить по следующей формуле:

Площадь сектора = (угол сектора / 360) * π * r²

где:

• угол сектора - это градусная мера угла, который образует сектор (в нашем случае 120 градусов),
• r - радиус круга (в нашем случае 12 см),
• π (пи) - это математическая константа, приблизительно равная 3.14.

Шаг 2: Подставляем известные значения в формулу

Теперь подставим наши значения в формулу:

Площадь сектора = (120 / 360) * π * (12)²

Шаг 3: Упрощаем выражение

Сначала упростим дробь:

• 120 / 360 = 1 / 3

Теперь подставим это значение:

Площадь сектора = (1 / 3) * π * (12)²

Шаг 4: Вычисляем квадрат радиуса

Теперь вычислим квадрат радиуса:

• (12)² = 144

Теперь подставим это значение:

Площадь сектора = (1 / 3) * π * 144

Шаг 5: Умножаем и вычисляем площадь

Теперь умножим:

Площадь сектора = (1 / 3) * 3.14 * 144

Это равно:

• (1 / 3) * 452.16 ≈ 150.72 см²

Итак, окончательный ответ:

Площадь кругового сектора с углом 120 градусов и радиусом 12 см составляет примерно 150.72 см².