Как найти площадь кругового сектора, если градусная мера его дуги равна 120, а радиус круга равен 12 см?

Геометрия 8 класс Площадь кругового сектора площадь кругового сектора градусная мера дуги радиус круга формула площади сектора геометрия сектора Новый

Чтобы найти площадь кругового сектора, нам нужно воспользоваться формулой:

Площадь сектора = (угол сектора / 360) * π * r²

Где:

• угол сектора - это градусная мера сектора, в нашем случае 120 градусов;
• r - радиус круга, который равен 12 см;
• π - математическая константа, примерно равная 3.14.

Теперь подставим известные значения в формулу:

1. Сначала найдем значение r²: r² = 12² = 144 см².
2. Теперь подставим значения в формулу: Площадь сектора = (120 / 360) * π * 144.
3. Упростим дробь: 120 / 360 = 1 / 3.
4. Теперь подставим это значение: Площадь сектора = (1 / 3) * π * 144.
5. Теперь умножим: (1 / 3) * 144 = 48.
6. И наконец, учитывая значение π, получаем: Площадь сектора = 48 * π.

Если подставить значение π, то:

Площадь сектора ≈ 48 * 3.14 ≈ 150.72 см².

Таким образом, площадь кругового сектора с углом 120 градусов и радиусом 12 см составляет примерно 150.72 см².