Чтобы найти радиус окружности, центр которой находится в точке с координатами (-6, -8), и которая проходит через начало координат (0, 0), мы можем воспользоваться формулой расстояния между двумя точками на плоскости. Радиус окружности в данном случае будет равен расстоянию от центра окружности до точки, через которую она проходит.

Давайте разберем шаги решения:

1. Запишите координаты центра окружности и точки на окружности:
   • Центр окружности: C(-6, -8)
   • Точка на окружности (начало координат): O(0, 0)
2. Используйте формулу расстояния между двумя точками:

   Формула расстояния между двумя точками (x1, y1) и (x2, y2) на плоскости выглядит так:

   • d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)
3. Подставьте координаты в формулу:
   • Для наших точек C(-6, -8) и O(0, 0) формула примет вид:
   • d = √((0 - (-6))² + (0 - (-8))²)
   • Упростим выражение: d = √((0 + 6)² + (0 + 8)²)
   • Это будет: d = √(6² + 8²)
4. Вычислите значения:
   • 6² = 36
   • 8² = 64
   • Сложим эти значения: 36 + 64 = 100
   • Теперь найдем квадратный корень из 100: √100 = 10
5. Запишите ответ:

   Радиус окружности равен 10.

Таким образом, радиус окружности, центр которой находится в точке (-6, -8) и которая проходит через начало координат, равен 10 единицам.