Похожие вопросы
2025-04-06 16:49:36
Как можно найти угол ∠СВО, если отрезок АВ проходит через середину О отрезка СD, и угол ∠ВСО равен углу ∠ADO, при этом известно, что угол ∠DAO равен 20°?
Геометрия 8 класс Углы и их свойства угол СВО отрезок АВ середина О угол ВСО угол ADO угол DAO 20 градусов геометрия 8 класс
2025-04-06 16:49:48
Чтобы найти угол ∠CBO, нам нужно использовать данную информацию и свойства углов. Давайте разберем шаги решения:
- Определим известные углы:
- У нас есть угол ∠DAO, который равен 20°.
- Также известно, что углы ∠BCO и ∠ADO равны.
- Найдем угол ∠ADO:
- Так как ∠BCO = ∠ADO, то угол ∠BCO также равен 20°.
- Используем свойства смежных углов:
- Угол ∠BOD является вертикальным углом к углу ∠ADO, то есть ∠BOD также равен 20°.
- Так как отрезок AB проходит через середину O отрезка CD, то угол ∠CBO и угол ∠BOD являются смежными.
- Найдем угол ∠CBO:
- Сумма смежных углов равна 180°. Следовательно, угол ∠CBO можно найти по формуле:
- ∠CBO = 180° - ∠BOD.
- Подставляем известные значения: ∠CBO = 180° - 20° = 160°.
Таким образом, угол ∠CBO равен 160°.