Как можно объяснить, чему равно произведение sin 15 и cos 15? Пожалуйста, дайте хорошее объяснение.

Геометрия 8 класс Тригонометрические функции произведение sin 15 cos 15 объяснение тригонометрии свойства синуса и косинуса геометрия 8 класс Новый

Для нахождения произведения sin 15° и cos 15° мы можем воспользоваться тригонометрической формулой, которая упрощает такие выражения. Давайте разберем это шаг за шагом.

Шаг 1: Используем формулу произведения

Существует тригонометрическая формула, которая утверждает, что:

sin(a) * cos(a) = 0.5 * sin(2a)

В нашем случае a = 15°. Подставим это значение в формулу.

Шаг 2: Подставляем значение

Получаем:

sin(15°) * cos(15°) = 0.5 * sin(2 * 15°)

Это можно упростить до:

sin(15°) * cos(15°) = 0.5 * sin(30°)

Шаг 3: Находим значение sin(30°)

Мы знаем, что sin(30°) = 0.5. Подставим это значение в наше уравнение:

sin(15°) * cos(15°) = 0.5 * 0.5

Шаг 4: Упрощаем результат

Теперь произведение равно:

sin(15°) * cos(15°) = 0.25

Итак, ответ:

Произведение sin 15° и cos 15° равно 0.25.