Как найти cosa и sina, если известно, что sin(90° - a) = 0,8?

Геометрия 8 класс Тригонометрические функции sin(90° - a) cos(a) sin(a) Тригонометрия геометрия 8 класс нахождение углов задачи по тригонометрии Новый

Чтобы найти значения cos(a) и sin(a), зная, что sin(90° - a) = 0,8, воспользуемся тригонометрическими свойствами.

Во-первых, вспомним, что существует тригонометрическая идентичность:

• sin(90° - a) = cos(a)

Это означает, что если sin(90° - a) = 0,8, то:

• cos(a) = 0,8

Теперь, чтобы найти sin(a), мы можем воспользоваться еще одной тригонометрической идентичностью:

• sin²(a) + cos²(a) = 1

Подставим известное значение cos(a):

• sin²(a) + (0,8)² = 1

Посчитаем (0,8)²:

• (0,8)² = 0,64

Теперь подставим это значение в уравнение:

• sin²(a) + 0,64 = 1

Переносим 0,64 на другую сторону уравнения:

• sin²(a) = 1 - 0,64
• sin²(a) = 0,36

Теперь найдем sin(a), взяв квадратный корень из 0,36:

• sin(a) = √0,36
• sin(a) = 0,6

Таким образом, мы нашли:

• cos(a) = 0,8
• sin(a) = 0,6

Итак, ответ: cos(a) = 0,8 и sin(a) = 0,6.