Как можно определить cosB и tgB, если известно, что sinB=0,8?

Геометрия 8 класс Тригонометрические функции угла определить cosB определить tgB sinB равно 0,8 тригонометрические функции геометрия 8 класс Новый

Чтобы определить значения косинуса и тангенса угла B, зная синус этого угла, мы можем воспользоваться основными тригонометрическими соотношениями.

Итак, у нас есть:

• sinB = 0,8

1. Сначала найдем cosB. Для этого воспользуемся основным тригонометрическим тождеством:

sin²B + cos²B = 1

2. Подставим известное значение sinB в это уравнение:

• sin²B = (0,8)² = 0,64

3. Теперь подставим это значение в тождество:

• 0,64 + cos²B = 1

4. Выразим cos²B:

• cos²B = 1 - 0,64
• cos²B = 0,36

5. Теперь найдем cosB, извлекая квадратный корень:

• cosB = ±√0,36
• cosB = ±0,6

Знак косинуса зависит от квадранта, в котором находится угол B. Если угол B находится в первом или четвертом квадранте, то cosB будет положительным (0,6). Если во втором или третьем квадранте, то cosB будет отрицательным (-0,6).

6. Теперь найдем tgB. Тангенс угла определяется как отношение синуса к косинусу:

tgB = sinB / cosB

7. Подставим значения:

• При cosB = 0,6:
• tgB = 0,8 / 0,6 = 1,333 (или 4/3)
• При cosB = -0,6:
• tgB = 0,8 / -0,6 = -1,333 (или -4/3)

Таким образом, мы получили:

• При cosB = 0,6: tgB = 4/3
• При cosB = -0,6: tgB = -4/3

В итоге, значения cosB и tgB зависят от положения угла B на тригонометрической окружности. Если угол B находится в первом или четвертом квадранте, то:

• cosB = 0,6
• tgB = 4/3

Если угол B находится во втором или третьем квадранте, то:

• cosB = -0,6
• tgB = -4/3
1 2 3 4 5