Какое значение имеет тангенс угла альфа, если синус угла альфа равен 21/29?

Геометрия 8 класс Тригонометрические функции угла тангенс угла альфа синус угла альфа значение тангенса геометрия 8 класс тригонометрические функции Новый

Чтобы найти значение тангенса угла альфа, зная синус этого угла, нам нужно воспользоваться тригонометрическими соотношениями. Мы знаем, что:

• Синус угла (sin) равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.
• Косинус угла (cos) равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.
• Тангенс угла (tan) равен отношению синуса к косинусу, то есть tan = sin / cos.

В нашем случае у нас есть значение синуса:

sin(альфа) = 21/29

Теперь нам нужно найти косинус угла альфа. Для этого мы можем воспользоваться основным тригонометрическим соотношением:

sin²(альфа) + cos²(альфа) = 1

Сначала найдем sin²(альфа):

sin²(альфа) = (21/29)² = 441/841

Теперь подставим это значение в уравнение:

441/841 + cos²(альфа) = 1

Вычтем 441/841 из обеих сторон:

cos²(альфа) = 1 - 441/841

cos²(альфа) = 841/841 - 441/841 = 400/841

Теперь найдем cos(альфа):

cos(альфа) = √(400/841) = 20/29

Теперь, когда у нас есть значения для sin(альфа) и cos(альфа), мы можем найти тангенс:

tan(альфа) = sin(альфа) / cos(альфа)

tan(альфа) = (21/29) / (20/29)

Сократим дроби:

tan(альфа) = 21/20

Таким образом, значение тангенса угла альфа равно:

tan(альфа) = 21/20