Как найти tgA, если:

1. a) cosA = 5/13
2. б) cosA = 0,6
3. в) sinA = 3/5
4. г) sinA = 0,8

Геометрия 8 класс Тригонометрические функции угла tga геометрия 8 класс Тригонометрия cosA sinA вычисление tgA формулы тригонометрии угол A задачи по тригонометрии решение задач свойства тригонометрических функций Новый

Давайте найдем значение тангенса угла A (tgA) для разных случаев, используя известные значения косинуса (cosA) и синуса (sinA). Напомню, что тангенс угла равен отношению синуса к косинусу:

tgA = sinA / cosA

Теперь рассмотрим каждый случай отдельно:

• a) Если cosA = 5/13:
1. Сначала найдем синус угла A, используя формулу: sinA = √(1 - cos²A).
2. Подставим значение: sinA = √(1 - (5/13)²) = √(1 - 25/169) = √(144/169) = 12/13.
3. Теперь можем найти тангенс: tgA = sinA / cosA = (12/13) / (5/13) = 12/5 = 2,4.
• б) Если cosA = 0,6:
1. Также найдем синус: sinA = √(1 - cos²A) = √(1 - (0,6)²) = √(1 - 0,36) = √(0,64) = 0,8.
2. Теперь найдем тангенс: tgA = sinA / cosA = 0,8 / 0,6 = 8/6 = 4/3 ≈ 1,333.
• в) Если sinA = 3/5:
1. Теперь найдем косинус: cosA = √(1 - sin²A) = √(1 - (3/5)²) = √(1 - 9/25) = √(16/25) = 4/5.
2. Теперь можем найти тангенс: tgA = sinA / cosA = (3/5) / (4/5) = 3/4 = 0,75.
• г) Если sinA = 0,8:
1. Сначала найдем косинус: cosA = √(1 - sin²A) = √(1 - (0,8)²) = √(1 - 0,64) = √(0,36) = 0,6.
2. Теперь находим тангенс: tgA = sinA / cosA = 0,8 / 0,6 = 8/6 = 4/3 ≈ 1,333.

Таким образом, мы нашли значения tgA для всех четырех случаев, используя основную тригонометрическую идентичность и отношения между синусом, косинусом и тангенсом.