Похожие вопросы
2025-02-18 15:32:19
Как можно определить площадь треугольника, если одна из его сторон равна 10, другая сторона равна 10 корней из 2, а угол между ними составляет 45 градусов?
Геометрия 8 класс Площадь треугольника площадь треугольника формула площади треугольник с углом 45 стороны треугольника геометрия 8 класс
2025-02-18 15:32:30
Чтобы определить площадь треугольника, когда известны две стороны и угол между ними, мы можем использовать формулу:
Площадь треугольника = 0.5 * a * b * sin(C)где:
- a и b - длины сторон треугольника,
- C - угол между этими сторонами.
В нашем случае:
- Сторона a = 10,
- Сторона b = 10√2,
- Угол C = 45 градусов.
Теперь подставим известные значения в формулу:
- Сначала найдем sin(45 градусов). Мы знаем, что sin(45) = √2 / 2.
- Теперь подставим значения в формулу:
- Площадь = 0.5 * 10 * (10√2) * (√2 / 2).
Теперь упростим выражение:
- Площадь = 0.5 * 10 * 10√2 * √2 / 2.
- Площадь = 0.5 * 10 * 10 * 2 / 2.
- Площадь = 0.5 * 100.
- Площадь = 50.
Таким образом, площадь данного треугольника равна 50 квадратных единиц.
