Как можно определить радиус описанной окружности в прямоугольном треугольнике с катетами длиной 15 метров и 20 метров?

Геометрия 8 класс Описанная окружность треугольника радиус описанной окружности прямоугольный треугольник катеты 15 и 20 метров формула радиуса окружности геометрия 8 класс Новый

Чтобы определить радиус описанной окружности в прямоугольном треугольнике, нужно воспользоваться формулой для радиуса R описанной окружности:

R = c / 2

где c - это длина гипотенузы треугольника.

Теперь давайте шаг за шагом найдем радиус описанной окружности для данного прямоугольного треугольника с катетами длиной 15 метров и 20 метров.

1. Найдем длину гипотенузы: Используем теорему Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
2. Пусть a = 15 метров, b = 20 метров. Тогда:
3. c² = a² + b² = 15² + 20² = 225 + 400 = 625.
4. Теперь найдем c:
5. c = √625 = 25 метров.

Теперь, когда мы знаем длину гипотенузы, мы можем найти радиус описанной окружности:

1. Подставим значение гипотенузы в формулу для радиуса:
2. R = c / 2 = 25 / 2 = 12.5 метров.

Таким образом, радиус описанной окружности в данном прямоугольном треугольнике составляет 12.5 метров.