Чтобы написать уравнение прямой, содержащей медиану СМ, мы сначала найдем координаты точки M — середины стороны AB. Затем определим уравнение прямой, проходящей через точки C и M.

1. Найдите координаты середины стороны AB:
   • Координаты точки A: (4, 6)
   • Координаты точки B: (-4, 0)
   • Формула для нахождения середины отрезка: M(x, y) = ((x1 + x2)/2, (y1 + y2)/2)
   • Подставим координаты точек A и B: M(x, y) = ((4 + (-4))/2, (6 + 0)/2) = (0, 3)
   • Таким образом, координаты точки M: (0, 3)
2. Запишите уравнение прямой через точки C и M:
   • Координаты точки C: (-1, -4)
   • Координаты точки M: (0, 3)
   • Найдем угловой коэффициент (k) прямой, используя формулу: k = (y2 - y1) / (x2 - x1)
   • Подставим координаты точек C и M: k = (3 - (-4)) / (0 - (-1)) = 7 / 1 = 7
   • Теперь запишем уравнение прямой в общем виде: y = kx + b
   • Подставим координаты одной из точек, например, M(0, 3),чтобы найти b: 3 = 7 * 0 + b
   • Из этого следует, что b = 3
   • Таким образом, уравнение прямой: y = 7x + 3

Итак, уравнение прямой, содержащей медиану СМ, имеет вид: y = 7x + 3.