Как можно составить уравнение прямой, проходящей через две точки: А(-1; -1) и В(1; 0)?

Геометрия 8 класс Уравнение прямой в координатной плоскости уравнение прямой две точки координаты геометрия 8 класс прямая через точки Новый

Чтобы составить уравнение прямой, проходящей через две заданные точки, необходимо выполнить несколько шагов. В нашем случае, у нас есть точки A(-1; -1) и B(1; 0).

1. Найти наклон (угловой коэффициент) прямой: Наклон прямой, проходящей через две точки, можно найти по формуле:
• m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек A и B. Подставим наши значения:

• x1 = -1, y1 = -1
• x2 = 1, y2 = 0

Теперь подставляем в формулу:

• m = (0 - (-1)) / (1 - (-1)) = 1 / 2.
2. Использовать уравнение прямой в точечной форме: Уравнение прямой можно записать в виде:
• y - y1 = m(x - x1)

Где (x1, y1) - координаты одной из точек (например, A), а m - угловой коэффициент. Подставим значения:

• y - (-1) = (1/2)(x - (-1))
3. Упростить уравнение: Раскроем скобки и упростим:
• y + 1 = (1/2)(x + 1)
• y + 1 = (1/2)x + (1/2)
• y = (1/2)x + (1/2) - 1
• y = (1/2)x - (1/2).
4. Записать уравнение в общем виде: Уравнение можно также записать в общем виде:
• y = (1/2)x - (1/2)
• или, умножив все на 2, получим: 2y = x - 1.
• Это можно записать как: x - 2y - 1 = 0.

Таким образом, у нас есть уравнение прямой, проходящей через точки A и B. Мы можем использовать любое из представленных уравнений в зависимости от нужд.