Какое уравнение прямой можно составить, если она проходит через точки А (-1; 1) и В (1; 0)?

Геометрия 8 класс Уравнение прямой в координатной плоскости уравнение прямой точки А и В геометрия 8 класс координаты точек нахождение уравнения Новый

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две точки, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте рассмотрим точки A (-1; 1) и B (1; 0).

1. Найдем угол наклона (угловой коэффициент) прямой:

   Угловой коэффициент m можно вычислить по формуле:

   m = (y2 - y1) / (x2 - x1),

   где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек A и B соответственно.

   Подставляем значения:

   m = (0 - 1) / (1 - (-1)) = (-1) / (1 + 1) = -1 / 2.

2. Используем уравнение прямой:

   Теперь, когда мы знаем угловой коэффициент, можем использовать уравнение прямой в форме:

   y - y1 = m(x - x1).

   Выберем точку A (-1; 1) для подстановки:

   y - 1 = (-1/2)(x - (-1)).

3. Упростим уравнение:

   Раскроем скобки:

   y - 1 = (-1/2)(x + 1).

   y - 1 = (-1/2)x - (1/2).

   Теперь добавим 1 к обеим сторонам:

   y = (-1/2)x - (1/2) + 1.

   y = (-1/2)x + (1/2).

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A и B, имеет вид:

y = (-1/2)x + (1/2).