Как можно вычислить гипотенузу прямоугольного треугольника, если заданы катеты a=8 и b=8√3?

Геометрия 8 класс Пифагорова теорема вычисление гипотенузы прямоугольный треугольник катеты формула гипотенузы геометрия 8 класс Новый

Чтобы вычислить гипотенузу прямоугольного треугольника, когда известны длины катетов, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Эта теорема гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. То есть, если c - гипотенуза, а a и b - катеты, то:

c² = a² + b²

В нашем случае:

• a = 8
• b = 8√3

Теперь подставим известные значения в формулу:

1. Сначала найдем a²:
• a² = 8² = 64
2. Теперь найдем b²:
• b² = (8√3)² = 8² * (√3)² = 64 * 3 = 192
3. Теперь сложим a² и b²:
• c² = a² + b² = 64 + 192 = 256
4. Теперь найдем c, взяв квадратный корень из c²:
• c = √256 = 16

Таким образом, гипотенуза нашего прямоугольного треугольника равна 16.