Как можно вычислить площадь прямоугольника, если одна из его сторон в 4 раза меньше другой, а периметр составляет 120 см?

Геометрия 8 класс Площадь и периметр прямоугольника площадь прямоугольника периметр прямоугольника вычисление площади стороны прямоугольника геометрия 8 класс Новый

Чтобы вычислить площадь прямоугольника, нам нужно сначала найти длины его сторон. Давайте обозначим одну сторону как a, а другую сторону как b. По условию задачи мы знаем, что одна сторона в 4 раза меньше другой, то есть:

• a = b / 4

Также нам дан периметр прямоугольника, который равен 120 см. Формула для вычисления периметра прямоугольника выглядит так:

• P = 2(a + b)

Теперь подставим известные значения в формулу периметра:

• 120 = 2(a + b)

Сначала упростим уравнение, разделив обе стороны на 2:

• 60 = a + b

Теперь подставим выражение для a из первого уравнения:

• 60 = (b / 4) + b

Чтобы избавиться от дроби, умножим все уравнение на 4:

• 240 = b + 4b

Теперь объединим b:

• 240 = 5b

Теперь найдем b, разделив обе стороны на 5:

• b = 240 / 5 = 48 см

Теперь, зная b, мы можем найти a:

• a = b / 4 = 48 / 4 = 12 см

Теперь у нас есть длины сторон прямоугольника: a = 12 см и b = 48 см. Теперь можем вычислить площадь прямоугольника, используя формулу:

• S = a * b

Подставим найденные значения:

• S = 12 * 48 = 576 см²

Таким образом, площадь прямоугольника составляет 576 см².