Каково отношение сторон прямоугольника MNKL, равное 5:7, если его периметр составляет 192 см? Как можно вычислить площадь этого прямоугольника?

Геометрия 8 класс Площадь и периметр прямоугольника отношение сторон прямоугольника периметр прямоугольника площадь прямоугольника геометрия 8 класс задачи по геометрии вычисление площади прямоугольник MNKL Новый

Чтобы найти отношение сторон прямоугольника MNKL, равное 5:7, и его площадь, начнем с определения сторон прямоугольника. Обозначим длину одной стороны как 5x, а другой как 7x, где x - некое число, которое нам нужно найти.

Периметр прямоугольника можно вычислить по формуле:

Периметр = 2 * (длина + ширина)

Подставим наши обозначения:

192 = 2 * (5x + 7x)

Сначала упростим уравнение:

• 192 = 2 * (12x)
• 192 = 24x

Теперь найдем x:

• x = 192 / 24
• x = 8

Теперь можем найти длины сторон:

• Длина = 5x = 5 * 8 = 40 см
• Ширина = 7x = 7 * 8 = 56 см

Теперь, когда мы знаем длину и ширину прямоугольника, можем вычислить его площадь по формуле:

Площадь = длина * ширина

Подставим значения:

• Площадь = 40 см * 56 см
• Площадь = 2240 см²

Таким образом, отношение сторон прямоугольника MNKL составляет 5:7, а его площадь равна 2240 см².