Ширина прямоугольника в 2 раза меньше длины. Какова площадь этого прямоугольника, если его периметр составляет 120 см?
Геометрия 8 класс Площадь и периметр прямоугольника геометрия 8 класс прямоугольник ширина длина площадь периметр 120 см задача решение пропорции формулы математические вычисления Новый
Давайте решим задачу шаг за шагом.
У нас есть прямоугольник, ширина которого в 2 раза меньше длины. Обозначим:
Теперь нам известно, что периметр прямоугольника составляет 120 см. Формула для расчета периметра P прямоугольника выглядит так:
P = 2 * (L + W).
Подставим значение ширины в формулу периметра:
P = 2 * (L + L / 2).
Теперь упростим это выражение:
Теперь мы можем подставить известное значение периметра:
3L = 120.
Чтобы найти длину L, делим обе стороны уравнения на 3:
L = 120 / 3 = 40 см.
Теперь, зная длину, найдем ширину:
W = L / 2 = 40 / 2 = 20 см.
Теперь мы можем найти площадь S прямоугольника. Формула для площади прямоугольника выглядит так:
S = L * W.
Подставим найденные значения:
S = 40 * 20 = 800 см².
Ответ: Площадь прямоугольника составляет 800 см².