Как можно вычислить площадь прямоугольного треугольника, если один из его катетов равен 48, а гипотенуза составляет 52?

Геометрия 8 класс Площадь прямоугольного треугольника площадь прямоугольного треугольника вычисление площади катеты треугольника гипотенуза треугольника формула площади треугольника Новый

Чтобы вычислить площадь прямоугольного треугольника, нам нужно знать длины его катетов. В данном случае мы знаем длину одного катета, который равен 48, и гипотенузы, которая равна 52. Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения второго катета.

Шаги решения:

1. Запишем теорему Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы:
• a² + b² = c²,
• где a и b - катеты, а c - гипотенуза.
2. Подставим известные значения:
• a = 48,
• c = 52.
3. Теперь найдем b (второй катет):
• 48² + b² = 52².
• 2304 + b² = 2704.
• b² = 2704 - 2304.
• b² = 400.
• Теперь извлечем квадратный корень:
• b = √400 = 20.
4. Теперь у нас есть оба катета: a = 48 и b = 20.
5. Теперь можем вычислить площадь прямоугольного треугольника по формуле:
• Площадь = (a * b) / 2.
6. Подставим значения катетов:
• Площадь = (48 * 20) / 2 = 960 / 2 = 480.

Ответ: Площадь прямоугольного треугольника составляет 480 квадратных единиц.