Похожие вопросы
2024-07-17 22:59:23
ОЧЕНЬ СРОЧНО! Найти площадь прямоугольного треугольника если высота проведенная к гипотенузе, делит ее отрезки на 4 см и 16 см
Геометрия 8 класс Площадь прямоугольного треугольника
2024-07-17 22:59:31
Решение:
- Обозначим высоту прямоугольного треугольника как $h$.
- В прямоугольном треугольнике высота, проведённая к гипотенузе, делит её на отрезки, пропорциональные квадратам катетов. Следовательно, можно записать: $\frac{4}{h} = \frac{h}{16}$.
- Решим полученное уравнение: $h^2 = 64$, откуда $h = \sqrt{64} = 8$ (см).
- Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов: $S = \frac{1}{2} h (4 + 16) = \frac{80}{2} = 40$ (см$^2$).
Ответ: площадь прямоугольного треугольника составляет 40 квадратных сантиметров.
