Как можно вычислить площадь равнобедренного треугольника, если его боковая сторона составляет 39, а основание равно 72?

Геометрия 8 класс Площадь треугольника площадь равнобедренного треугольника вычисление площади боковая сторона 39 основание 72 формула площади треугольника Новый

Чтобы вычислить площадь равнобедренного треугольника, можно воспользоваться формулой:

Площадь = (основание * высота) / 2

В нашем случае основание треугольника равно 72, но нам нужно сначала найти высоту. Для этого мы можем воспользоваться свойствами равнобедренного треугольника.

1. Обозначим боковые стороны равнобедренного треугольника как "a" (в нашем случае a = 39) и основание как "b" (b = 72).
2. Проведем высоту из вершины треугольника, которая делит основание пополам. Таким образом, основание делится на два равных отрезка по 36 (72 / 2 = 36).
3. Теперь у нас есть прямоугольный треугольник, где:
• одна сторона равна 36 (половина основания),
• другая сторона - это высота (h),
• гипотенуза - это боковая сторона равнобедренного треугольника, равная 39.
4. Теперь можем использовать теорему Пифагора:
a^2 = b^2 + h^2
5. Подставим известные значения:
39^2 = 36^2 + h^2
6. Посчитаем квадраты:
• 39^2 = 1521
• 36^2 = 1296
7. Теперь подставим в уравнение:
1521 = 1296 + h^2
8. Решим его для h^2:
h^2 = 1521 - 1296 = 225
9. Теперь найдем h:
h = √225 = 15

Теперь, когда мы знаем высоту, можем найти площадь:

Площадь = (основание * высота) / 2 = (72 * 15) / 2 = 1080

Таким образом, площадь равнобедренного треугольника составляет 1080 квадратных единиц.