Как можно вычислить площадь равнобедренного треугольника, если его периметр равен 36, а основание составляет 16?

Геометрия 8 класс Площадь треугольника площадь равнобедренного треугольника периметр равнобедренного треугольника основание равнобедренного треугольника формула площади треугольника задачи по геометрии 8 класс Новый

Чтобы вычислить площадь равнобедренного треугольника, зная его периметр и основание, следуем следующим шагам:

1. Определим длину боковых сторон.
   • Периметр треугольника равен сумме всех его сторон. У нас есть основание, равное 16, и обозначим длину боковых сторон как "a". Тогда у нас есть уравнение:
   • 36 = 16 + 2a
   • Теперь решим это уравнение:
   • 2a = 36 - 16
   • 2a = 20
   • a = 20 / 2
   • a = 10
2. Теперь у нас есть все стороны треугольника: основание 16 и боковые стороны по 10.
3. Вычислим высоту треугольника.
   • Для этого воспользуемся теоремой Пифагора. Проведем высоту из вершины треугольника, которая делит основание пополам. Таким образом, основание делится на два отрезка по 8 (16 / 2).
   • Теперь применим теорему Пифагора для одного из прямоугольных треугольников, где одна сторона равна 8, а гипотенуза равна 10:
   • h^2 + 8^2 = 10^2
   • h^2 + 64 = 100
   • h^2 = 100 - 64
   • h^2 = 36
   • h = √36 = 6
4. Теперь мы можем вычислить площадь треугольника.
   • Площадь треугольника можно вычислить по формуле:
   • Площадь = (основание * высота) / 2
   • Подставим наши значения:
   • Площадь = (16 * 6) / 2
   • Площадь = 96 / 2 = 48

Ответ: Площадь равнобедренного треугольника равна 48 квадратных единиц.