Как можно вычислить площадь треугольника ABC, если длины сторон AB и BC равны √5 см и 3 см соответственно, а угол A составляет 30 градусов?

Геометрия 8 класс Площадь треугольника площадь треугольника длины сторон угол треугольника треугольник ABC формула площади треугольника геометрия 8 класс Новый

Чтобы вычислить площадь треугольника ABC, где известны длины двух сторон и угол между ними, мы можем воспользоваться формулой для площади треугольника:

Площадь треугольника = 0.5 * a * b * sin(C)

Где:

• a и b - длины сторон,
• C - угол между этими сторонами.

В нашем случае:

• b = BC = 3 см,
• C = угол A = 30 градусов.

Теперь подставим известные значения в формулу:

1. Сначала найдем значение sin(30 градусов). Известно, что sin(30) = 0.5.
2. Теперь подставим значения в формулу:

Площадь = 0.5 * √5 * 3 * sin(30)

Подставляем значение sin(30):

Площадь = 0.5 * √5 * 3 * 0.5

Упрощаем выражение:

Площадь = 0.5 * 0.5 * √5 * 3

Площадь = 0.25 * √5 * 3

Теперь можем умножить:

Площадь = (0.75√5) см²

Таким образом, площадь треугольника ABC составляет 0.75√5 см².