Похожие вопросы
2025-09-07 20:14:30
Как можно вычислить площадь треугольника ABC, если длины сторон AB и BC составляют 18 см и 3 см соответственно, а угол B равен 45 градусам?
Геометрия 8 класс Площадь треугольника площадь треугольника вычисление площади стороны треугольника угол треугольника треугольник ABC геометрия 8 класс
2025-09-07 20:14:41
Чтобы вычислить площадь треугольника ABC, зная длины двух сторон и угол между ними, мы можем использовать следующую формулу для площади:
Площадь = (1/2) * a * b * sin(C)
где:
- a и b - длины сторон, прилегающих к углу C;
- C - угол между этими сторонами.
В нашем случае:
- Сторона AB = 18 см (это a);
- Сторона BC = 3 см (это b);
- Угол B = 45 градусов (это C).
Теперь подставим известные значения в формулу:
- Сначала найдем значение синуса угла B:
- sin(45 градусов) = √2 / 2.
- Подставим значения в формулу для площади:
- Площадь = (1/2) * 18 см * 3 см * sin(45 градусов)
- Площадь = (1/2) * 18 * 3 * (√2 / 2).
- Теперь вычислим:
- Площадь = (1/2) * 18 * 3 * (√2 / 2) = 27 * (√2 / 2) = 13.5√2 см².
Таким образом, площадь треугольника ABC составляет 13.5√2 см². Если вам нужно получить численное значение, то приблизительно это равно 19.1 см², так как √2 примерно равно 1.414.