Как можно вычислить площадь треугольника ABC, если известно, что AC=√7 см, BC=4 см, а угол A равен 60 градусов?

Геометрия 8 класс Площадь треугольника площадь треугольника треугольник ABC AC=√7 см BC=4 см угол A 60 градусов формула площади треугольника вычисление площади геометрия 8 класс Новый

Чтобы вычислить площадь треугольника ABC, когда известны две стороны и угол между ними, мы можем воспользоваться формулой:

Площадь треугольника = 0.5 * a * b * sin(C)

Где:

• a и b — длины сторон, образующих угол (в нашем случае AC и BC);
• C — угол между этими сторонами (угол A).

В нашем случае:

• AC = √7 см;
• BC = 4 см;
• угол A = 60 градусов.

Теперь подставим известные значения в формулу:

1. Сначала найдем значение sin(60°). Известно, что:
• sin(60°) = √3 / 2.
2. Теперь подставим все в формулу для площади:
• Площадь = 0.5 * (√7) * 4 * (√3 / 2).
3. Упростим выражение:
• Площадь = 0.5 * 4 * (√7) * (√3 / 2) = 2 * (√7) * (√3) = 2 * √(7 * 3) = 2 * √21.

Таким образом, площадь треугольника ABC равна 2√21 см².