Как можно вычислить sina, tga и ctga, если для острого угла a: sos a = 60/61?

Геометрия 8 класс Тригонометрические функции угла вычисление sina вычисление tgA вычисление ctga острый угол A sos a тригонометрические функции Новый

Для вычисления значений синуса (sina), тангенса (tga) и котангенса (ctga) острого угла a, когда известно значение косинуса (sos a), следуем следующим шагам:

1. Запишем данное значение:

   sos a = 60/61

2. Найдем синус угла a:

   Используем основное тригонометрическое соотношение:

   sina^2 + sos^2 a = 1

   Подставим известное значение:

   sina^2 + (60/61)^2 = 1

   sina^2 + 3600/3721 = 1

   sina^2 = 1 - 3600/3721

   sina^2 = 3721/3721 - 3600/3721 = 121/3721

   Теперь извлекаем корень:

   sina = √(121/3721) = 11/61

3. Теперь найдем тангенс угла a:

   Тангенс определяется как отношение синуса к косинусу:

   tga = sina / sos a

   Подставим найденные значения:

   tga = (11/61) / (60/61) = 11/60

4. Наконец, найдем котангенс угла a:

   Котангенс - это обратная величина тангенса:

   ctga = 1 / tga

   Подставим значение тангенса:

   ctga = 1 / (11/60) = 60/11

Итак, окончательные значения:

• sina = 11/61
• tga = 11/60
• ctga = 60/11