Как можно выразить периметр треугольника P, используя формулу радиуса вписанной окружности, где r=2S:P?

Геометрия 8 класс Вписанная окружность треугольника периметр треугольника формула радиуса вписанная окружность геометрия 8 класс радиус вписанной окружности S и P в геометрии Новый

Чтобы выразить периметр треугольника P через радиус вписанной окружности r и площадь S, давайте сначала разберемся с данной формулой для радиуса вписанной окружности:

Формула: r = 2S / P

Здесь:

• r - радиус вписанной окружности треугольника;
• S - площадь треугольника;
• P - периметр треугольника.

Теперь нам нужно выразить периметр P через радиус r и площадь S. Для этого мы можем преобразовать формулу:

1. Начнем с исходной формулы: r = 2S / P.
2. Умножим обе стороны на P, чтобы избавиться от знаменателя: r * P = 2S.
3. Теперь выразим P: P = 2S / r.

Таким образом, мы получили формулу для периметра треугольника через радиус вписанной окружности и площадь:

P = 2S / r

Это означает, что если вы знаете площадь треугольника и радиус его вписанной окружности, вы можете легко найти периметр треугольника.