Чтобы записать уравнение окружности, нам нужно знать координаты центра окружности и радиус. В данном случае центр окружности находится в точке A(4; -7),а радиус равен 6 см.

Уравнение окружности с центром в точке (h; k) и радиусом r записывается по формуле:

(x - h)² + (y - k)² = r²

Где:

• h — координата x центра окружности
• k — координата y центра окружности
• r — радиус окружности

Теперь подставим известные значения в уравнение:

• h = 4
• k = -7
• r = 6

Подставляя эти значения в формулу, получаем:

(x - 4)² + (y + 7)² = 6²

Теперь вычислим 6²:

6² = 36

Таким образом, окончательное уравнение окружности будет выглядеть так:

(x - 4)² + (y + 7)² = 36

Это и есть уравнение окружности с центром в точке A(4; -7) и радиусом 6 см.