Составьте уравнение окружности, у которой центр находится в точке С(2;-1) и радиус равен 2. Также выясните, принадлежит ли точка А(2;-3) этой окружности.

Геометрия 8 класс Уравнение окружности уравнение окружности геометрия 8 класс центр окружности радиус окружности точка принадлежит окружности координаты точки математические задачи окружность в координатной плоскости анализ окружности геометрические фигуры Новый

Давайте с энтузиазмом разберёмся с этой задачей!

Уравнение окружности с центром в точке С(x0; y0) и радиусом r задаётся по формуле:

(x - x0)² + (y - y0)² = r²

В нашем случае:

• Центр С(2; -1)
• Радиус r = 2

Подставим значения в уравнение:

(x - 2)² + (y + 1)² = 2²

Это упростится до:

(x - 2)² + (y + 1)² = 4

Вот и уравнение окружности, которую мы искали!

Теперь давайте проверим, принадлежит ли точка А(2; -3) этой окружности.

Для этого подставим координаты точки А в уравнение окружности:

(2 - 2)² + (-3 + 1)² = 4

Это преобразуется в:

0² + (-2)² = 4

Что даёт:

0 + 4 = 4

Так как равенство верно, это значит, что точка А(2; -3) принадлежит окружности!

Вот так легко и весело мы разобрались с задачей! Ура!