Какое уравнение окружности с центром в начале координат будет, если она проходит через точку B (-1; 3)?

Геометрия 8 класс Уравнение окружности уравнение окружности начало координат точка B координаты точки радиус окружности геометрия 8 класс математические задачи круг формула окружности расстояние до точки Новый

Чтобы найти уравнение окружности с центром в начале координат, нам нужно использовать стандартную формулу уравнения окружности:

x² + y² = r²

Где (x, y) - координаты любой точки на окружности, а r - радиус окружности.

В нашем случае окружность проходит через точку B (-1; 3). Это значит, что радиус окружности равен расстоянию от начала координат (0; 0) до точки B (-1; 3).

Чтобы найти радиус, мы можем использовать формулу для вычисления расстояния между двумя точками:

d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)

Подставим координаты:

• x1 = 0, y1 = 0 (начало координат)
• x2 = -1, y2 = 3 (точка B)

Теперь подставим значения в формулу:

d = √((-1 - 0)² + (3 - 0)²)

d = √((-1)² + (3)²)

d = √(1 + 9)

d = √10

Таким образом, радиус r равен √10.

Теперь, подставим значение радиуса в уравнение окружности:

x² + y² = (√10)²

x² + y² = 10

Итак, уравнение окружности с центром в начале координат, проходящей через точку B (-1; 3), будет:

x² + y² = 10