Как найти длину большей боковой стороны прямоугольной трапеции, если основания равны 15 дм и 19 дм, а меньшая боковая сторона составляет 3 дм?

Геометрия 8 класс Прямоугольные трапеции длина боковой стороны прямоугольная трапеция основания трапеции меньшая боковая сторона геометрия 8 класс задачи по геометрии вычисление сторон трапеции Новый

Для решения этой задачи нам нужно использовать свойства прямоугольной трапеции и теорему Пифагора. Прямоугольная трапеция - это трапеция, в которой один из углов прямой (90 градусов). В нашем случае основания равны 15 дм и 19 дм, а меньшая боковая сторона составляет 3 дм.

Шаг 1: Обозначим элементы трапеции.

• Обозначим основания как a = 15 дм и b = 19 дм.
• Обозначим меньшую боковую сторону как c = 3 дм.
• Большую боковую сторону обозначим как d, которую мы хотим найти.

Шаг 2: Найдем высоту трапеции.

В прямоугольной трапеции высота h будет равна длине меньшей боковой стороны, так как одна из боковых сторон перпендикулярна основаниям. Таким образом, h = c = 3 дм.

Шаг 3: Найдем длину большей боковой стороны d.

Для этого мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. В прямоугольной трапеции можно провести перпендикуляр из верхнего основания к нижнему, который будет равен высоте h и делит основание на два отрезка. Длина отрезка, который будет равен разности оснований, деленная на 2:

• Разность оснований: b - a = 19 дм - 15 дм = 4 дм.
• Каждый из отрезков будет равен 4 дм / 2 = 2 дм.

Шаг 4: Применим теорему Пифагора.

Теперь мы можем найти длину большей боковой стороны d:

• Согласно теореме Пифагора: d = √(h² + (b - a)²/4).
• Подставим известные значения:
• d = √(3² + 2²) = √(9 + 4) = √13.

Шаг 5: Найдем значение d.

Приблизительно, √13 ≈ 3.6 дм.

Таким образом, длина большей боковой стороны прямоугольной трапеции составляет примерно 3.6 дм.