Как найти длины сторон параллелограмма, если его периметр равен 46 см, а одна из сторон на 5 см больше другой?

Геометрия 8 класс Параллелограмм длина сторон параллелограмма периметр параллелограмма задачи по геометрии 8 класс решение задач по геометрии геометрия 8 класс параллелограмм свойства параллелограмма Новый

Чтобы найти длины сторон параллелограмма, давайте начнем с того, что в параллелограмме есть две пары противоположных сторон, которые равны между собой. Обозначим одну сторону параллелограмма как a, а другую сторону как b.

Согласно условию задачи, периметр параллелограмма равен 46 см. Формула для вычисления периметра параллелограмма выглядит следующим образом:

P = 2(a + b)

Где P - периметр, a - одна сторона, b - другая сторона.

Также нам известно, что одна сторона на 5 см больше другой, то есть:

b = a + 5

Теперь мы можем подставить это выражение для b в формулу периметра:

1. Подставим b в формулу периметра:

P = 2(a + (a + 5))

2. Упростим выражение:

P = 2(2a + 5)

3. Теперь подставим значение периметра:

46 = 2(2a + 5)

Теперь давайте решим это уравнение:

1. Разделим обе стороны уравнения на 2:

23 = 2a + 5

2. Вычтем 5 из обеих сторон:

23 - 5 = 2a

18 = 2a

3. Теперь разделим обе стороны на 2:

a = 9

Теперь, когда мы нашли a, можем найти b:

b = a + 5 = 9 + 5 = 14

Таким образом, длины сторон параллелограмма:

• a = 9 см
• b = 14 см

Ответ: одна сторона параллелограмма равна 9 см, а другая - 14 см.