Как найти неизвестные стороны четырёхугольника, если одна из сторон в 12 раз меньше другой и в 4 раза меньше третьей, четвёртая сторона равна 40 см, а периметр составляет 125 см?

Геометрия 8 класс Четырёхугольники четырёхугольник найти стороны периметр геометрия 8 класс задачи на геометрию неизвестные стороны стороны четырехугольника математические задачи Новый

Ответ:

Неизвестные стороны четырёхугольника равны 5 см, 20 см и 60 см.

Объяснение:

Давайте обозначим стороны четырёхугольника. Пусть одна сторона равна x см. Тогда по условию задачи:

• Первая сторона (x) - это сторона, которая в 12 раз меньше другой стороны, значит, вторая сторона будет равна 12x см.
• Третья сторона в 4 раза больше первой, значит, третья сторона будет равна 4x см.
• Четвёртая сторона равна 40 см.

Теперь мы можем записать уравнение для периметра четырёхугольника. Периметр P равен сумме всех сторон:

P = x + 12x + 4x + 40 см.

Сложим все известные части:

P = 17x + 40 см.

По условию задачи, периметр равен 125 см. Подставим это значение в уравнение:

17x + 40 = 125.

Теперь решим это уравнение для x:

1. Вычтем 40 из обеих сторон: 17x = 125 - 40.
2. 17x = 85.
3. Теперь разделим обе стороны на 17: x = 85 / 17.
4. x = 5 см.

Теперь мы можем найти остальные стороны:

• Первая сторона: x = 5 см.
• Вторая сторона: 12x = 12 * 5 = 60 см.
• Третья сторона: 4x = 4 * 5 = 20 см.
• Четвёртая сторона: 40 см (дано).

Таким образом, мы нашли все стороны четырёхугольника: 5 см, 20 см, 60 см и 40 см.