Какой из следующих четырехугольников имеет равные диагонали: 1) параллелограмм 2) прямоугольник 3) ромб?

Геометрия 8 класс Четырёхугольники четырёхугольники равные диагонали параллелограмм прямоугольник ромб геометрия 8 класс свойства четырёхугольников Новый

Чтобы определить, какой из указанных четырехугольников имеет равные диагонали, давайте проанализируем каждый из них:

1. Параллелограмм:

   В общем случае параллелограмм не имеет равные диагонали. Диагонали параллелограмма пересекаются и делят друг друга пополам, но их длины могут быть разными. Таким образом, параллелограмм не подходит.

2. Прямоугольник:

   Прямоугольник — это частный случай параллелограмма. У прямоугольника диагонали равны по длине. Это происходит потому, что все углы прямоугольника равны 90 градусам, и диагонали пересекаются, деля друг друга пополам. Поэтому прямоугольник имеет равные диагонали.

3. Ромб:

   Ромб — это также частный случай параллелограмма, но в нем все стороны равны. Однако, как и в случае с параллелограммом, диагонали ромба пересекаются под углом и делят друг друга пополам, но не равны по длине. Таким образом, ромб не имеет равные диагонали.

Таким образом, из перечисленных четырехугольников только прямоугольник имеет равные диагонали.