Как найти площадь прямоугольника, если одна его сторона больше другой на 8 см, а периметр составляет 68 см?

Геометрия 8 класс Площадь фигур площадь прямоугольника найти площадь сторона больше другой периметр 68 см геометрия 8 класс задачи по геометрии формулы для площади прямоугольник решение задач школьная геометрия Новый

Чтобы найти площадь прямоугольника, нам нужно знать длины его сторон. В данном случае у нас есть информация о разнице между сторонами и периметре.

Давайте обозначим одну сторону прямоугольника как x, а другую сторону, которая больше на 8 см, как x + 8.

Теперь мы можем использовать формулу для периметра прямоугольника:

Периметр = 2 * (длина + ширина)

Подставим наши обозначения в формулу периметра:

68 = 2 * (x + (x + 8))

Теперь упростим уравнение:

1. Раскроем скобки: 68 = 2 * (2x + 8)
2. Упростим: 68 = 4x + 16
3. Теперь вычтем 16 из обеих сторон: 68 - 16 = 4x
4. Получаем: 52 = 4x
5. Теперь разделим обе стороны на 4: x = 52 / 4
6. Получаем: x = 13 см

Теперь мы знаем длину одной стороны. Найдем длину другой стороны:

x + 8 = 13 + 8 = 21 см

Теперь у нас есть обе стороны прямоугольника: одна сторона равна 13 см, а другая - 21 см.

Теперь мы можем найти площадь прямоугольника, используя формулу:

Площадь = длина * ширина

Подставим наши значения:

Площадь = 13 * 21

Теперь произведем умножение:

13 * 21 = 273 см²

Таким образом, площадь прямоугольника составляет 273 см².