У нас есть прямоугольная полоска длиной 16 см, которую разрезали на две полоски длиной 9 см и 7 см. Эти две полоски положили на стол, как показано на рисунке. Известно, что площадь части стола, покрытой обеими полосками, равна 27 см², а площадь части стола, покрытой только правой полоской, равна 18 см². Какова площадь части стола, покрытой обеими полосками?

Геометрия 8 класс Площадь фигур площадь стола геометрия полоски прямоугольная полоска площадь покрытия задачи по геометрии разрезание полосок площадь решение задач площади фигур Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

У нас есть две полоски: одна длиной 9 см и другая длиной 7 см. Площадь, покрытая обеими полосками, равна 27 см². Также известно, что площадь, покрытая только правой полоской (длиной 7 см), равна 18 см².

Теперь давайте обозначим:

• Площадь, покрытая только левой полоской (длиной 9 см) - это S1.
• Площадь, покрытая обеими полосками - это S2.
• Площадь, покрытая только правой полоской (длиной 7 см) - это S3.

Из условия задачи мы знаем:

• S2 = 27 см² (площадь, покрытая обеими полосками).
• S3 = 18 см² (площадь, покрытая только правой полоской).

Теперь давайте найдем площадь, покрытую только левой полоской (S1). Для этого воспользуемся формулой:

S2 = S1 + S3

Подставим известные значения:

27 см² = S1 + 18 см²

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим 18 см² влево:
2. S1 = 27 см² - 18 см²
3. S1 = 9 см²

Таким образом, площадь, покрытая только левой полоской, равна 9 см².

Теперь мы можем подвести итог:

• Площадь, покрытая только левой полоской (9 см²).
• Площадь, покрытая только правой полоской (18 см²).
• Площадь, покрытая обеими полосками (27 см²).

Ответ на ваш вопрос: площадь части стола, покрытой обеими полосками, равна 27 см².