Как найти площадь прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 10 см, а один из катетов равен 8 см?

Геометрия 8 класс Площадь треугольника площадь прямоугольного треугольника гипотенуза 10 см катет 8 см формула площади геометрия треугольник задачи по геометрии Новый

Чтобы найти площадь прямоугольного треугольника, нам нужно знать длины его катетов. В данном случае у нас есть гипотенуза и один из катетов. Мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, чтобы найти второй катет.

Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Формула выглядит так:

c^2 = a^2 + b^2

где:

• c - длина гипотенузы;
• a - длина одного катета;
• b - длина другого катета.

В нашем случае:

• c = 10 см;
• a = 8 см;
• b - неизвестный катет.

Теперь подставим известные значения в формулу:

1. Сначала найдем квадрат гипотенузы: 10^2 = 100.
2. Затем найдем квадрат известного катета: 8^2 = 64.
3. Теперь подставим значения в формулу: 100 = 64 + b^2.
4. Решим уравнение для b^2: b^2 = 100 - 64 = 36.
5. Теперь найдем b: b = √36 = 6 см.

Теперь у нас есть оба катета: один равен 8 см, а другой 6 см.

Площадь прямоугольного треугольника можно найти по формуле:

Площадь = (a * b) / 2

Подставим значения:

1. Площадь = (8 см * 6 см) / 2.
2. Площадь = 48 см² / 2 = 24 см².

Таким образом, площадь данного прямоугольного треугольника составляет 24 см².