Как найти площадь равнобедренного треугольника, если его основание равно 16 см, а боковая сторона составляет 17 см? Пожалуйста, приведите решение с указанием данных.

Геометрия 8 класс Площадь треугольника площадь равнобедренного треугольника основание 16 см боковая сторона 17 см решение задачи геометрия 8 класс Новый

Чтобы найти площадь равнобедренного треугольника, нам понадобятся следующие данные:

• Основание (a) = 16 см
• Боковая сторона (b) = 17 см

Сначала мы можем найти высоту треугольника, опустив перпендикуляр из вершины, противоположной основанию, на основание. Этот перпендикуляр делит основание пополам. Таким образом, половина основания будет равна:

Половина основания (a/2) = 16 см / 2 = 8 см

Теперь у нас есть прямоугольный треугольник, где:

• Одна катета (половина основания) = 8 см
• Гипотенуза (боковая сторона) = 17 см

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти высоту (h) равнобедренного треугольника:

1. Составим уравнение по теореме Пифагора: (боковая сторона)^2 = (половина основания)^2 + (высота)^2
2. Подставим значения: 17^2 = 8^2 + h^2
3. Посчитаем: 289 = 64 + h^2
4. Вычтем 64 из обеих сторон: 289 - 64 = h^2
5. Получим: 225 = h^2
6. Извлечем квадратный корень: h = 15 см

Теперь, когда мы знаем высоту, можем найти площадь треугольника по формуле:

Площадь = (основание * высота) / 2

Подставим значения:

Площадь = (16 см * 15 см) / 2

Посчитаем:

Площадь = 240 см² / 2 = 120 см²

Таким образом, площадь равнобедренного треугольника составляет 120 см².