Как найти площадь ромба, если его диагонали имеют отношение 3:4, а их сумма равна 28 см?

Геометрия 8 класс Площадь ромба и его диагонали площадь ромба диагонали ромба отношение диагоналей сумма диагоналей формула площади ромба геометрия 8 класс Новый

Чтобы найти площадь ромба, нам нужно использовать формулу площади через его диагонали. Площадь ромба (S) можно вычислить по формуле:

S = (d1 * d2) / 2

где d1 и d2 - длины диагоналей ромба.

В нашем случае нам даны два условия:

• Диагонали имеют отношение 3:4.
• Сумма диагоналей равна 28 см.

Начнем с обозначения диагоналей. Пусть:

• d1 = 3x (первая диагональ)
• d2 = 4x (вторая диагональ)

Теперь, согласно условию, сумма диагоналей равна 28 см:

d1 + d2 = 28

Подставим наши обозначения:

3x + 4x = 28

Теперь объединим подобные слагаемые:

7x = 28

Теперь решим это уравнение для x:

x = 28 / 7 = 4

Теперь, когда мы нашли значение x, мы можем найти длины диагоналей:

• d1 = 3x = 3 * 4 = 12 см
• d2 = 4x = 4 * 4 = 16 см

Теперь, подставим найденные значения диагоналей в формулу для площади:

S = (d1 d2) / 2 = (12 16) / 2

Сначала найдем произведение диагоналей:

12 * 16 = 192

Теперь делим это число на 2:

S = 192 / 2 = 96 см²

Таким образом, площадь ромба равна 96 см².