Похожие вопросы
2025-01-24 01:58:51
Как найти площадь треугольника, если его стороны имеют длины 8 дм, 29 дм и 35 дм?
Геометрия 8 класс Площадь треугольника площадь треугольника стороны треугольника геометрия 8 класс формула площади треугольника треугольник с заданными сторонами
2025-01-24 01:59:04
Чтобы найти площадь треугольника, зная длины его сторон, мы можем воспользоваться формулой Герона. Эта формула позволяет вычислить площадь треугольника, если известны все три его стороны.
Давайте обозначим стороны треугольника как:
- a = 8 дм
- b = 29 дм
- c = 35 дм
Шаг 1: Находим полупериметр треугольника.
Полупериметр (s) вычисляется по формуле:
s = (a + b + c) / 2
Подставим наши значения:
s = (8 + 29 + 35) / 2 = 72 / 2 = 36 дм
Шаг 2: Применяем формулу Герона для нахождения площади (S) треугольника.
Формула Герона выглядит так:
S = √(s * (s - a) * (s - b) * (s - c))
Теперь подставим значения:
- s = 36 дм
- (s - a) = 36 - 8 = 28 дм
- (s - b) = 36 - 29 = 7 дм
- (s - c) = 36 - 35 = 1 дм
Теперь подставляем все это в формулу:
S = √(36 * 28 * 7 * 1)
Шаг 3: Вычисляем произведение:
36 * 28 = 1008
1008 * 7 = 7056
7056 * 1 = 7056
Шаг 4: Находим квадратный корень из 7056:
S = √7056
Приблизительно, √7056 = 84 дм².
Таким образом, площадь треугольника с заданными сторонами составляет 84 дм².
