Как найти площадь треугольника, если его стороны имеют длины 8 дм, 29 дм и 35 дм?

Геометрия 8 класс Площадь треугольника площадь треугольника стороны треугольника геометрия 8 класс формула площади треугольника треугольник с заданными сторонами Новый

Чтобы найти площадь треугольника, зная длины его сторон, мы можем воспользоваться формулой Герона. Эта формула позволяет вычислить площадь треугольника, если известны все три его стороны.

Давайте обозначим стороны треугольника как:

• a = 8 дм
• b = 29 дм
• c = 35 дм

Шаг 1: Находим полупериметр треугольника.

Полупериметр (s) вычисляется по формуле:

s = (a + b + c) / 2

Подставим наши значения:

s = (8 + 29 + 35) / 2 = 72 / 2 = 36 дм

Шаг 2: Применяем формулу Герона для нахождения площади (S) треугольника.

Формула Герона выглядит так:

S = √(s * (s - a) * (s - b) * (s - c))

Теперь подставим значения:

• s = 36 дм
• (s - a) = 36 - 8 = 28 дм
• (s - b) = 36 - 29 = 7 дм
• (s - c) = 36 - 35 = 1 дм

Теперь подставляем все это в формулу:

S = √(36 * 28 * 7 * 1)

Шаг 3: Вычисляем произведение:

36 * 28 = 1008

1008 * 7 = 7056

7056 * 1 = 7056

Шаг 4: Находим квадратный корень из 7056:

S = √7056

Приблизительно, √7056 = 84 дм².

Таким образом, площадь треугольника с заданными сторонами составляет 84 дм².