Как найти результирующий вектор в следующем выражении:

DF→ + 2AF→ – 0,5FD→ + 3FA→ − 1,5DF→ + AK→

Введите в ответ две буквы: первая буква - начало вектора, вторая - конец вектора. Буквы пишите без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Геометрия 8 класс Векторы результирующий вектор геометрия 8 класс векторы сложение векторов нахождение векторов Новый

Чтобы найти результирующий вектор в данном выражении, нужно аккуратно сложить все векторы, учитывая их направления и коэффициенты. Давайте разберем выражение шаг за шагом:

• Исходное выражение: DF→ + 2AF→ – 0,5FD→ + 3FA→ − 1,5DF→ + AK→

Теперь преобразуем каждый вектор, учитывая их коэффициенты:

• DF→: 1 DF→
• 2AF→: 2 AF→
• –0,5FD→: -0,5 FD→
• 3FA→: 3 FA→
• –1,5DF→: -1,5 DF→
• AK→: 1 AK→

Теперь объединим векторы с одинаковыми началом и концом:

• DF→: 1 - 1,5 = -0,5 DF→
• AF→: 2 AF→ + 3 FA→ = 2 AF→ + 3 AF→ = 5 AF→ (заметьте, что FA→ и AF→ - это один и тот же вектор, просто в разных направлениях)
• FD→: -0,5 FD→
• AK→: 1 AK→

Теперь подытожим:

• Результирующий вектор будет: -0,5 DF→ + 5 AF→ -0,5 FD→ + AK→

Чтобы определить результирующий вектор, нужно понять, какие векторы остались с положительными коэффициентами. В данном случае, вектор, который остался с положительным коэффициентом и не сокращается, это AK→.

Таким образом, результирующий вектор начинается с точки A и заканчивается в точке K. Поэтому ответ будет:

AK