Как найти значения углов ACD и BCD, если угол ACD в 4 раза больше угла BCD, и точка C находится на прямой AB, а луч CD проведен через точку C?

Геометрия 8 класс Углы и их свойства углы ACD и BCD геометрия 8 класс задачи на углы угол ACD угол BCD прямые и лучи свойства углов решение задач по геометрии Новый

Чтобы найти значения углов ACD и BCD, давайте обозначим угол BCD как x. Поскольку угол ACD в 4 раза больше угла BCD, то угол ACD можно обозначить как 4x.

Теперь мы можем записать уравнение для суммы углов ACD и BCD, так как они являются смежными углами, образованными прямой AB и лучом CD:

• Сумма смежных углов равна 180 градусам:

Таким образом, у нас есть уравнение:

x + 4x = 180

Теперь давайте решим это уравнение:

1. Сложим x и 4x:
5x = 180
2. Теперь разделим обе стороны уравнения на 5:
x = 180 / 5
3. Решаем:
x = 36

Теперь мы знаем, что угол BCD равен 36 градусам. Чтобы найти угол ACD, подставим значение x в выражение для угла ACD:

ACD = 4x = 4 * 36 = 144

Таким образом, мы получили:

• Угол BCD = 36 градусов
• Угол ACD = 144 градуса