Как определить площадь прямоугольного треугольника, если гипотенуза равна 20 см, а один из катетов составляет 12 см?

Геометрия 8 класс Площадь треугольника площадь прямоугольного треугольника гипотенуза 20 см катет 12 см формула площади треугольника расчет площади треугольника Новый

Чтобы определить площадь прямоугольного треугольника, нам нужно знать длины его катетов. В данном случае у нас есть гипотенуза и один из катетов. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину второго катета.

Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Формула выглядит так:

c² = a² + b²

Где:

• c - длина гипотенузы,
• a и b - длины катетов.

В нашем случае:

• c = 20 см (гипотенуза),
• a = 12 см (один из катетов).

Теперь подставим известные значения в формулу:

1. Сначала найдем квадрат гипотенузы:

20² = 400.

2. Теперь найдем квадрат известного катета:

12² = 144.

3. Подставим эти значения в теорему Пифагора:

400 = 144 + b².

4. Теперь решим уравнение для b²:

b² = 400 - 144 = 256.

5. Теперь найдем b:

b = √256 = 16 см.

Итак, длины катетов нашего треугольника:

• Первый катет (a) = 12 см,
• Второй катет (b) = 16 см.

Теперь, когда мы знаем длины обоих катетов, можем найти площадь прямоугольного треугольника. Площадь треугольника рассчитывается по формуле:

Площадь = (a * b) / 2

Подставим значения:

Площадь = (12 см * 16 см) / 2 = 192 см².

Итак, площадь данного прямоугольного треугольника составляет 192 см².