Как составить уравнение окружности с центром в точке C и радиусом R, если:

1. C(7; 11), R=5;
2. C(-2; 3), R=1.

Геометрия 8 класс Уравнение окружности уравнение окружности центр окружности радиус окружности геометрия 8 класс координаты точки математические уравнения Новый

Чтобы составить уравнение окружности с известным центром и радиусом, мы будем использовать стандартную формулу уравнения окружности. Уравнение окружности с центром в точке C(a; b) и радиусом R имеет вид:

(x - a)² + (y - b)² = R²

Теперь давайте применим эту формулу к вашим примерам.

1. Первый случай: C(7; 11), R=5
   • Центр окружности C имеет координаты a = 7 и b = 11.
   • Радиус R равен 5.
   • Подставим значения в формулу:
   • (x - 7)² + (y - 11)² = 5²
   • Теперь вычислим 5², это 25.
   • Таким образом, уравнение окружности будет:
   • (x - 7)² + (y - 11)² = 25
2. Второй случай: C(-2; 3), R=1
   • Центр окружности C имеет координаты a = -2 и b = 3.
   • Радиус R равен 1.
   • Подставим значения в формулу:
   • (x - (-2))² + (y - 3)² = 1²
   • Так как минус перед минусом дает плюс, это будет:
   • (x + 2)² + (y - 3)² = 1
   • Теперь вычислим 1², это 1.
   • Таким образом, уравнение окружности будет:
   • (x + 2)² + (y - 3)² = 1

Итак, у нас есть два уравнения окружностей:

• (x - 7)² + (y - 11)² = 25
• (x + 2)² + (y - 3)² = 1