Как вычислить площадь треугольника, если две стороны равны 2 и 10, а угол между ними равен 45 градусам?

Геометрия 8 класс Площадь треугольника вычислить площадь треугольника стороны треугольника угол между сторонами геометрия 8 класс формула площади треугольника Новый

Чтобы вычислить площадь треугольника, когда известны две стороны и угол между ними, мы можем воспользоваться формулой:

Площадь = 1/2 * a * b * sin(C)

Где:

• a и b - длины сторон треугольника,
• C - угол между этими сторонами.

В нашем случае:

• a = 2
• b = 10
• C = 45 градусов

Теперь подставим значения в формулу:

1. Сначала найдем sin(45 градусов). Мы знаем, что sin(45 градусов) = √2 / 2 или примерно 0.7071.
2. Теперь подставим все значения в формулу:
3. Площадь = 1/2 * 2 * 10 * sin(45)
4. Площадь = 1/2 * 2 * 10 * (√2 / 2)
5. Площадь = 1/2 * 20 * (√2 / 2)
6. Площадь = 10 * (√2 / 2)
7. Площадь = 5√2.

Таким образом, площадь треугольника равна 5√2 квадратных единиц. Если вам нужно численное значение, то это примерно 7.07 квадратных единиц.