Каким образом можно найти значение sin 75° в геометрии?

Геометрия 8 класс Тригонометрические функции значение sin 75° геометрия Тригонометрия нахождение синуса углы в геометрии Новый

Чтобы найти значение sin 75°, мы можем воспользоваться формулами для суммы углов. В данном случае, 75° можно представить как сумму двух углов: 45° и 30°. Таким образом, мы можем использовать формулу:

sin(a + b) = sin a * cos b + cos a * sin b

Где:

• a = 45°
• b = 30°

Теперь подставим значения:

1. Сначала найдем значения sin и cos для углов 45° и 30°:
• sin 45° = √2/2
• cos 45° = √2/2
• sin 30° = 1/2
• cos 30° = √3/2
2. Теперь подставим эти значения в формулу:
• sin 75° = sin(45° + 30°)
• sin 75° = sin 45° * cos 30° + cos 45° * sin 30°
• sin 75° = (√2/2) * (√3/2) + (√2/2) * (1/2)
3. Теперь посчитаем каждое из слагаемых:
• (√2/2) * (√3/2) = √6/4
• (√2/2) * (1/2) = √2/4
4. Теперь сложим оба слагаемых:
• sin 75° = √6/4 + √2/4 = (√6 + √2)/4

Таким образом, значение sin 75° равно (√6 + √2)/4.