Какое количество углов у многоугольника, если сумма его внутренних углов равна сумме внешних углов?

Геометрия 8 класс Многоугольники многоугольник сумма углов внутренние углы внешние углы геометрия количество углов свойства многоугольников Новый

Чтобы решить задачу, давайте вспомним некоторые свойства многоугольников.

Сумма внутренних углов многоугольника с n сторонами рассчитывается по формуле:

• Сумма внутренних углов = (n - 2) * 180 градусов.

Сумма внешних углов любого многоугольника всегда равна 360 градусов.

Теперь по условию задачи нам известно, что сумма внутренних углов равна сумме внешних углов. То есть:

(n - 2) * 180 = 360

Теперь решим это уравнение:

1. Сначала упростим уравнение:
2. (n - 2) * 180 = 360
3. Теперь разделим обе стороны на 180:
4. n - 2 = 2
5. Добавим 2 к обеим сторонам:
6. n = 4.

Таким образом, мы получили, что количество углов у многоугольника равно 4.

Это значит, что интересующий нас многоугольник - это квадрат или прямоугольник, так как у них 4 угла и сумма внутренних углов равна 360 градусам.

Ответ: количество углов у многоугольника равно 4.