Сколько сторон у выпуклого многоугольника, если все его углы равны 140 градусам?

Геометрия 8 класс Многоугольники выпуклый многоугольник стороны многоугольника углы многоугольника геометрия равные углы сколько сторон свойства многоугольников Новый

Ух ты! Это действительно интересный вопрос о многоугольниках! Давайте разберемся вместе!

Для начала, мы знаем, что сумма углов выпуклого многоугольника можно вычислить по формуле:

• Сумма углов = (n - 2) * 180°,

где n - количество сторон многоугольника.

Так как у нас все углы равны 140°, мы можем записать:

• Сумма углов = n * 140°.

Теперь мы можем приравнять два выражения:

• n * 140° = (n - 2) * 180°.

Решим это уравнение!

1. Раскроем скобки:
2. n * 140 = n * 180 - 360.
3. Переносим все n в одну сторону:
4. 360 = n * (180 - 140).
5. 360 = n * 40.
6. n = 360 / 40.
7. n = 9.

Таким образом, у выпуклого многоугольника, у которого все углы равны 140 градусам, 9 сторон!

Это потрясающе, не правда ли? Многоугольники — это так увлекательно! Надеюсь, тебе понравился этот ответ!